MatooBlog

Pectus est quod disertos facit. ∼ Pédéblogueur depuis 2003 (178 av LLM).

Iwak #16 – Compas

Sur une idée de la fée Kozlika en 2020, voilà Iwak (Inktober with a keyboard). Un mois d’écriture sous contrainte à la manière de tous ces dessinateurs qui publient de chouettes dessins sur les Internets. (#Blogtober ça fonctionne aussi.)

J’ai été fasciné et intrigué par l’Antiquité depuis tout petit, et particulièrement la Grèce et tout ses incroyables apports datant de plus de deux mille ans. On apprend tôt à l’école des trucs qui viennent d’Euclide, Thalès ou Pythagore, et j’adorais juste leur nom, et ces mystérieux théorèmes qui nous venaient de la nuit des temps (ou de celui des Âges Farouches hu hu hu).

Très tôt mon père m’avait expliqué que les mathématiciens de l’Antiquité avaient développé des savoirs avancés en géométrie, uniquement à l’aide d’un compas et d’une règle. Truc de ouf !! Un peu comme à l’aide d’un simple gnomon (un baton planté verticalement dans le sol faisait l’affaire à l’époque), Eratosthène a carrément mesuré, et sans se tromper, la circonférence de la Terre (dans les 230 av. JC).

Et à ce sujet encore, j’ai adoré apprendre qu’il y avait trois grandes problématiques posées par les mathématiciens antiques, trois sujets vraiment prise de tête, et dont ils ne savaient pas comment les résoudre, ni s’il était possible de les résoudre. En réalité, ces problèmes de géométrie ont seulement été résolus au 19ème (notamment par Carl Friedrich Gauss, une de mes icones personnelles ^^ ), et on a surtout prouvé qu’ils étaient insolubles. Les trois problèmes devaient être traités classiquement c’est-à-dire uniquement à l’aide d’un compas et d’une règle.

Le premier c’est la duplication du cube : comment construire avec l’aide d’un compas et d’une règle un cube de volume double à un première cube (en perspective) ? Le second est la trisection de l’angle, et ça c’est très familier car on apprend tôt à déterminer la bissectrice d’un angle avec un simple compas. Est-ce que c’est possible de diviser l’angle en 3 parts égales avec un même compas et une règle ? Le troisième c’est la très célèbre quadrature du cercle : comment construire un carré dont l’aire est égale à celle d’un disque préexistant avec un compas et une règle ?

Inutile de vous dire que dès qu’il fallait travailler avec le compas à l’école, j’étais super content. Oui j’étais ce genre d’écolier. Inutile de dire aussi que je n’avais pas beaucoup d’amis. Hu hu hu.

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